6.2.

链接：学习进步

定义：概念

在本节中，数学的概念是指数学定义、概念、公式、定理、定律、公理等。

定义：知识点

在本节中，数学的知识点是指数学的各种相对独立的知识。包括概念，如公式、定理等；还包括你对概念理解后自己用一、两句话总结出的学习心得；包括每部分知识的要点，如“圆”的性质，方程（方程组）的分类等等；包括你自己和参考书上对某些数学知识的从另外角度的理解等等。

定义：解题技巧

本节中，数学的解题技巧是指解数学题的过程中凭借的方法和技巧，即人们通常所说的解题技巧、解题思路、解题方法、解题套路、解题思想等等。你自己在做题过程中总结出的各种解题心得，不管是否很准确，只要有效，也算是解题技巧。

定义：更深层、更普遍的解题技巧

本节中，数学的更深层、更普遍的解题技巧是指数学达到一定境界之后，你自己总结出一些解题技巧，这些解题技巧更深层、更普遍，它们能解决很多表面上看似不同类型的题目。

总结出的“更深层、更普遍的解题技巧”越多，你考试时反应越快、越灵活。

例如，某类题目，一般的，要用“对称法”这个解题技巧，而另外一类题目，要用“用代数解几何”，而另外的一类题目，则要用“转化为三角”。这样，你就必须记住这三种类型题目各自所对应的解题技巧。你通过深入思考，你发现，实际上，这三类题目，都可以用三角、圆的性质来解决。这样，你就只需记住很少的解题技巧了。你考试时，就能快速、灵活的把这三类题目做出来了。

从考试成绩的角度：数学处于初级阶段者是指数学考试成绩在班里中等以下者，数学处于中级阶段者是考试成绩在班里处于中等和中等以上者，数学处于高级阶段是指数学考试成绩班里很好者。例如，班里有60个人，你数学考试成绩在30名以后就属于初级阶段，考试成绩在10名到30名之间就属于中级阶段。数学在前10名就属于高级阶段。

从知识系统的角度：如果你数学上的漏洞很多，没有形成数学的体系，就属于初级阶段。如果你以前数学上没有太大的漏洞，但数学体系的系统性也不强，就属于中级阶段。如果你的数学已经形成了完整的体系，就属于高级阶段。

从做题的角度：如果你连最基本的、简单的题目都做不出来，或者做出来了也有很多错误，就属于初级阶段。如果你能做出多数的基本的、简单的题目，但中等难度的题目只能做出一部分，难题和综合题很少能做出来，就属于中级阶段。如果你能很轻松的做出多数基本题、简单题、中等难度题，也能做出部分的难题和综合题，就属于高级阶段。

初级阶段者的学习策略——“全”、“晰”、“易”、“快”

“全”：就是说凡是高考要求范围内中的基本的东西，如基本知识点、基本解题技巧和考试技巧等，你都要学“全”，决不能有某部分知识没有学习到。

“晰”：对基本东西中的有疑惑的地方，无论是现在正在学习的，还是以前学过的，都必须尽可能的理解清楚。不管你看多少参考书，请教多少人，甚至从头学起。如果你的基础太差，你可以采用请家教补课、跟低年级的同学一起听课，从头看以前学过的课本和参考书等方法。

“易”：主要做简单的和基本的题目，做少量中等难度的题目，尽量不做难题和综合题。只掌握基本的、通用的解题技巧，复杂的、过于巧妙的解题技巧放弃。

“快”：不是指做某道题“快”，而是指你在一段时期内，如几周、或者一个月内，必须完成足够量的学习任务，如做完一本参考书上的基本题目，看完一本以前学过的课本，等等。数学处于初级阶段者，在做某一道题目时，可能会花很长的时间，这时，不要着急，可以翻阅一些参考书，请教老师同学，只要能真正弄懂了某些问题，你就在进步。数学处于初级阶段者，如果每天学习数学的时间不充足，可以暂时放弃做题的规范性、严谨性，放弃难题和综合题，放弃“一题多解、多题一解”，放弃巧妙的解题技巧等等。

“精”：做题贵精不贵多，不要贪多，做出一道算一道。

“狠”：做题时不断增大“狠劲”，能做出来的题目，一定要做出来；有可能做出来的题目，尽最大可能做出来；不断提高每天做出习题的量，昨天共做出了30道题目，今天就要做出31道题目。

做限时模拟题和考试时不断提高“拼劲”。不管什么题目，做限时模拟题和考试时，都要尝试一下，都要尽最大努力做出来；做题时要快！能用一分钟做出来的题目，就不要用两分钟。

“深”：多深入思考、多总结。深入思考如何运用基本定义、公式、定理，深入思考不同题目的深层次联系，深入思考不同题目的相同解法。

“细”：要心细，要养成严谨、严密的学习习惯。你可以放弃某些题目，如难题、综合题、怪题等。但对于基本题目和中等难度的习题的解题思路、解题技巧和解题方法要细致掌握，每个小问题都不要放过；对于你感觉到重要而且典型的题目，做完题目后，你还要和标准答案比较一下，看看自己的解题过程是否完整。

“准”：就是要不断提高知识的确信度。对于数学来说，提高知识确信度的方法就是：一定要把题目做出来！然后再总结、记忆。“看题”、“背题”都不能提高知识确信度。

“回”：要形成一个个“回路”，形成一个个整体框架，形成知识体系。（一）形成数学整体框架。（二）数学的每部分，如方程（方程组）部分形成整体框架。（三）相关的数学概念前后联系，形成一个个小的数学概念的知识体系。（四）某类题目的解题套路、解题技巧、对应的知识点非常清晰，形成了这类题目的“回路”。（五）各种类型题目的解题思路、解题方法、解题技巧非常清晰，形成了很多个小的解题技巧体系，（六）最终，形成数学的知识点和解题技巧的完整的知识体系。

“极”：要不断超越“极点”。（一）尽最大可能的提高“狠劲”和“拼劲”。（二）尽量延长每次最长学习时间。（三）不断加大学习强度。（四）保持大脑最清晰。（五）通过“超越极点”、“至静至纯至狠”等方法产生自信心。（六）通过杜绝对爱情的期待、不断的收心、不断的平静自己等方法，使自己的心情达到极端平静。（七）采用“精挑极练”、“限时训练”等学习强度高的学习方法。

 “灵”：在形成大大小小的知识体系和解题技巧体系之后，通过“多题一解”、“一题多解”、“自己出题”等方法，琢磨命题人思路，不断总结出各种巧妙的解题技巧，把类似的解题技巧进行归并。最终，你做题时各种解题技巧层出不穷，又能采用最简单和直接的方法解决很多题目。

“融”：随心所欲做题，不断淡化解题技巧，最终达到不用解题技巧，或者感觉不到自己在运用解题技巧，就能做出很多题目的境界。